Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 Induksi

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 Induksi ini akan kami bagikan untuk menambah referensi para pengajar dalam mengumpulkan soal ulangan harian/Penilaian Harian, khususnya untuk jenjang SMA/MA Kelas 12. Induksi Matematika merupakan suatu teknik yang dikembangkan untuk membuktikan pernyataan. Induksi Matematika digunakan untuk mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 Induksi

Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements " n Î A S(n) dengan A Ì N dan N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli. S(n) adalah fungsi propositional.

Contoh Soal Matematika Induksi SMA/MA Kelas 12 Kurikulum 2013

Contoh 1. Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2.
Penyelesaian:
(i)    Basis induksi: Untuk n = 1, jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 12 = 1.          Ini benar karena jumlah satu buah bilangan ganjil positif pertama adalah 1.
(ii)   Langkah induksi: Andaikan p(n) benar, yaitu pernyataan
        1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
adalah benar (hipotesis induksi) [catatlah bahwa bilangan ganjil positif ke-n adalah (2n– 1)]. Kita harus memperlihatkan bahwa p(n +1) juga benar, yaitu
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1)2
juga benar. Hal ini dapat kita tunjukkan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1)
= [1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)] + (2n +1)
n2 + (2n + 1)
n2 + 2n + 1
= (n + 1)2
Karena langkah basis dan langkah induksi keduanya telah diperlihatkan benar, maka jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n2.  

Soal Ulangan Harian Matematika Induksi Kelas XII Kurikulum 2013 dan Pembahasannya [DI SINI]


Semoga Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 Induksi ini dapat bermanfaat bagi anda baik guru maupun siswa dalam melakukan melakukan persiapan menghadapi kegiatan Penilaian Harian. Saran dan kritik saya harapkan untuk dijadikan bahan perbaikan pada blog ini kedepannya. maka dari itu Update terus ya Blog ini untuk mendapatkan berbagai Kumpulan Soal, Prediksi Soal, Soal Latihan, dan Contoh Soal untuk berbagai kegiatan Ulangan dan Ujian dan Administrasi Sekolah pada umumnya pada sekolah jenjang SD, SMP, dan SMA.

Related Posts:

0 Response to "Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 12 Kurikulum 2013 Induksi"

Posting Komentar