Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Fungsi Komposisi

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Fungsi Komposisi - ini akan kami bagikan untuk melengkapi soal ulangan harian Matematika Kelas 11 SMA/MA untuk semester 2. Fungsi Komposisi adalah penggabungan operasi dari dua fungsi secara berurutan sehingga menghasilkan sebuah fungsi yang baru. Fungsi komposisi dilambangkan dengan g o f dibaca "fungsi g bundaran f".

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi berada dalam satu pembahasan dengan Fungsi Invers, namun kami akan menguraikan soalnya dalam dua postingan. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi/bundaran. Fungsi g o f adalah fungsi komposisi dengan f yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan g. Sedangkan, untuk f  o g "dibaca fungsi f bundaran g". Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan terlebih dahulu daripada f. Fungsi komposisi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Contoh Soal Matematika Fungsi Komposisi SMA/MA Kelas 11 Kurikulum 2013


Contoh Soal 1: Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(–2)

Penyelesaian
a. (f o g)(x) = f(g(x))
                   = f(x + 4)
                   = 3(x + 4) - 1
                   = 3x + 12 - 1
                   = 3x + 11
Jadi, (f o g)(x) = 3x + 11

Untuk jawaban bagian b, langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan fungsi komposisi (g o f)(x)
b. (g o f)(x) = g(f(x))
                    = g(3x - 1)
                    = (3x - 1) + 4
                    = 3x + 3
Jadi, nilai (g o f)(–2) adalah
(g o f)(–2) = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3

Contoh Soal 2: Diketahui f(x) = x2, g(x) = x - 1, dan h(x) = 3x. Tentukan (f o (g o h))(x)!

Penyelesaian
Untuk menyelesaiakan soal ini, dapat dilakukan dengan bertahap.
(g o h)(x) = g(h(x))
                = g(3x)
                = 3x - 1
(g o h)(x) = 3x - 1

(f o (g o h))(x) = f(g(h(x)))
                        = f(3x - 1)
                        = (3x - 1)2
                        = 9x2 - 6x + 1
Jadi, (f o (g o h))(x) = 9x2 - 6x + 1


Semoga Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Fungsi Komposisi ini dapat bermanfaat bagi anda baik guru maupun siswa dalam melakukan melakukan persiapan menghadapi kegiatan Penilaian Harian. Saran dan kritik saya harapkan untuk dijadikan bahan perbaikan pada blog ini kedepannya. maka dari itu Update terus ya Blog ini untuk mendapatkan berbagai Kumpulan Soal, Prediksi Soal, Soal Latihan, dan Contoh Soal untuk berbagai kegiatan Ulangan dan Ujian dan Administrasi Sekolah pada umumnya pada sekolah jenjang SD, SMP, dan SMA.

Related Posts:

0 Response to "Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Fungsi Komposisi"

Posting Komentar